crc校验代码实现（CRC算法实现详解）

摘要：CRC算法实现详解
什么是CRC校验？
CRC（Cyclic Redundancy Check）是一种数据校验码，通常用于数据传输和存储中，以检测数据的完整性。CRC是一种循环冗余检验码，其校验过程是将一串数

CRC算法实现详解

什么是CRC校验？

CRC（Cyclic Redundancy Check）是一种数据校验码，通常用于数据传输和存储中，以检测数据的完整性。CRC是一种循环冗余检验码，其校验过程是将一串数据通过预设的生成多项式进行除法运算，得到一个余数。余数通常与原始数据一起传输或保存，以便在接收或读取这些数据时进行校验。

实现CRC校验有哪些算法？

常用的CRC校验算法有CRC8、CRC16、CRC32等，这里我们以CRC16算法为例，讲解如何实现一个CRC校验程序。

如何实现CRC16校验算法？

1. 算法原理

CRC16校验算法的原理是，将待校验数据进行位处理后，再通过除法运算得到CRC校验码。具体步骤如下：

将待校验数据左移16位，填充16个0，作为除数。
将除数与生成多项式进行异或操作，得到结果，作为新的除数。
将除数左移1位，如果高位为1，则将生成多项式与除数进行异或操作，否则进行下一步运算。
重复上一步，直到异或运算完成。
得到的余数即为CRC校验码。

生成多项式的选择有很多种，一般可以选择CRC-CCITT多项式x16+x12+x5+1。

2. 代码实现

下面是一个使用Python实现CRC16校验码的例子：

def crc16(data: bytes) -> int:
    '''
    计算CRC16校验码
    :param data: 待校验的数据 (bytes类型)
    :return: CRC16校验码 (int类型)
    '''
    table = (
        0x0000, 0x1021, 0x2042, 0x3063, 0x4084, 0x50a5, 0x60c6, 0x70e7,
        0x8108, 0x9129, 0xa14a, 0xb16b, 0xc18c, 0xd1ad, 0xe1ce, 0xf1ef,
        0x1231, 0x0210, 0x3273, 0x2252, 0x52b5, 0x4294, 0x72f7, 0x62d6,
        0x9339, 0x8318, 0xb37b, 0xa35a, 0xd3bd, 0xc39c, 0xf3ff, 0xe3de,
        0x2462, 0x3443, 0x0420, 0x1401, 0x64e6, 0x74c7, 0x44a4, 0x5485,
        0xa56a, 0xb54b, 0x8528, 0x9509, 0xe5ee, 0xf5cf, 0xc5ac, 0xd58d,
        0x3653, 0x2672, 0x1611, 0x0630, 0x76d7, 0x66f6, 0x5695, 0x46b4,
        0xb75b, 0xa77a, 0x9719, 0x8738, 0xf7df, 0xe7fe, 0xd79d, 0xc7bc,
        0x48c4, 0x58e5, 0x6886, 0x78a7, 0x0840, 0x1861, 0x2802, 0x3823,
        0xc9cc, 0xd9ed, 0xe98e, 0xf9af, 0x8948, 0x9969, 0xa90a, 0xb92b,
        0x5af5, 0x4ad4, 0x7ab7, 0x6a96, 0x1a71, 0x0a50, 0x3a33, 0x2a12,
        0xdbfd, 0xcbdc, 0xfbbf, 0xeb9e, 0x9b79, 0x8b58, 0xbb3b, 0xab1a,
        0x6ca6, 0x7c87, 0x4ce4, 0x5cc5, 0x2c22, 0x3c03, 0x0c60, 0x1c41,
        0xedae, 0xfd8f, 0xcdec, 0xddcd, 0xad2a, 0xbd0b, 0x8d68, 0x9d49,
        0x7e97, 0x6eb6, 0x5ed5, 0x4ef4, 0x3e13, 0x2e32, 0x1e51, 0x0e70,
        0xff9f, 0xefbe, 0xdfdd, 0xcffc, 0xbf1b, 0xaf3a, 0x9f59, 0x8f78,
        0x9188, 0x81a9, 0xb1ca, 0xa1eb, 0xd10c, 0xc12d, 0xf14e, 0xe16f,
        0x1080, 0x00a1, 0x30c2, 0x20e3, 0x5004, 0x4025, 0x7046, 0x6067,
        0x83b9, 0x9398, 0xa3fb, 0xb3da, 0xc33d, 0xd31c, 0xe37f, 0xf35e,
        0x02b1, 0x1290, 0x22f3, 0x32d2, 0x4235, 0x5214, 0x6277, 0x7256,
        0xb5ea, 0xa5cb, 0x95a8, 0x8589, 0xf56e, 0xe54f, 0xd52c, 0xc50d,
        0x34e2, 0x24c3, 0x14a0, 0x0481, 0x7466, 0x6447, 0x5424, 0x4405,
        0xa7db, 0xb7fa, 0x8799, 0x97b8, 0xe75f, 0xf77e, 0xc71d, 0xd73c,
        0x26d3, 0x36f2, 0x0691, 0x16b0, 0x6657, 0x7676, 0x4615, 0x5634,
        0xd94c, 0xc96d, 0xf90e, 0xe92f, 0x99c8, 0x89e9, 0xb98a, 0xa9ab,
        0x5844, 0x4865, 0x7806, 0x6827, 0x18c0, 0x08e1, 0x3882, 0x28a3,
        0xcb7d, 0xdb5c, 0xeb3f, 0xfb1e, 0x8bf9, 0x9bd8, 0xabbb, 0xbb9a,
        0x4a75, 0x5a54, 0x6a37, 0x7a16, 0x0af1, 0x1ad0, 0x2ab3, 0x3a92,
        0xfd2e, 0xed0f, 0xdd6c, 0xcd4d, 0xbdaa, 0xad8b, 0x9de8, 0x8dc9,
        0x7c26, 0x6c07, 0x5c64, 0x4c45, 0x3ca2, 0x2c83, 0x1ce0, 0x0cc1,
        0xef1f, 0xff3e, 0xcf5d, 0xdf7c, 0xaf9b, 0xbfba, 0x8fd9, 0x9ff8,
        0x6e17, 0x7e36, 0x4e55, 0x5e74, 0x2e93, 0x3eb2, 0x0ed1, 0x1ef0
    )
    
    crc = 0xFFFF
    for i in range(len(data)):
        crc = (crc << 8) ^ table[((crc >> 8) ^ data[i]) & 0xff]
    return crc & 0xFFFF

该实现使用了一个预设的CRC表。循环计算每个字节的CRC，并最终返回一个16位整数。

3. 使用案例

在实际使用中，可以将待校验数据与计算得到的CRC值一起进行传输或存储。在接收方，通过同样的算法进行校验，如果校验通过则认为数据有效无误。

下面是一个示例代码，演示如何使用上述计算CRC16的函数来验证数据完整性：

data = b'Hello, world!'
crc = crc16(data)
# 将数据和校验码一起传输或存储
data_with_crc = data + crc.to_bytes(2, 'big')
# 接收数据并进行校验
data_recv = data_with_crc[:-2]
crc_recv = int.from_bytes(data_with_crc[-2:], 'big')
if crc16(data_recv) == crc_recv:
    print('数据校验通过')
else:
    print('数据校验失败')

以上代码读取数据，计算CRC校验码，并将数据和校验码一起存储。在接收端，重新计算数据的CRC值，如果与接收到的校验码一致，则表明数据完整无误。